Seit 2004 ist das Quartett Mitglied in dem von Sir Yehudi Menuhin gegründeten Verein "Live music now".
Das Chagall-Quartett spielte in berühmten Konzertsälen, so im Konzerthaus Berlin, im Mendelssohnhaus Leipzig, im Kammermusiksaal der Berliner Philharmonie und in der Würzburger Residenz. Konzertreisen durch Italien, Frankreich und die Schweiz sowie Einladungen zu internationalen Festivals, wie den Festspielen Mecklenburg-Vorpommern, dem Mozartfest Würzburg, dem Euriade-Festival Holland, dem Festival "Musique d´Èté à Suzette" Frankreich, den Osnabrücker Kammermusiktagen und dem Reheingau-Musikfestival waren von besonderer Bedeutung in der Laufbahn des Quartetts.